Question

初二物理 关于浮力

一个土密度计如图8所示，其刻度部分的A、B 、C三点，AB=2cm，AC=6cm。将密度计放在酒精（p酒精=0.8*10^3kg/m^3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时，液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，求这种液体的密度。
答案是2*10^3
能告诉我为什么吗

Answer 1

设密度计C点一下部分体积为V，C点以上横截面积为S cm^2，密度计重mg
在酒精中有
mg=p酒精*g*V排1=p酒精g(V+AC*S) (1)
在水中有
mg=p水*g*V排2=p水g(V+BC*S) (2)

联立上述两式，有
p酒精g(V+AC*S)=p水g(V+BC*S)

0.8V+4.8S=V+4S
有V=4S
代入（1）式 得mg=p酒精g*10S (3)
在某种液体中时有
mg=p*g*V排3=pgV=pg*4S (4)

（3）（4）式联立得pg*4S=p酒精g*10S
有p=p酒精*10/4=2*10^3kg/m^3

Answer 2

不对啊，你没看错吧，我承认我刚才错了，可是……

追问

可是什么？

追答

呃呃呃呃呃呃…………，我好像弄错好多了，对不起，我细心算一下

追问

没关系。下次有问题，还问你。

追答

好吧，有人算出来就好。真是对不起啊。

Answer 3

这么简单都不会

追问

不会才问呢！

Answer 4

解：设C以下部分的体积是V，其上部分的横截面积是S，该种液体的密度是p
密度计漂浮在液体表面有F浮=G
即p酒g（V+S*lAC）=p水g（V+S*lBC）=pgV
分开看就是三个方程解三个未知数可以求解
可以先用前两个方程得V和S的关系V=4S，再联立后两个方程的3.2S+4.8S=4Sp，得p=2
再写上数量级和单位就行了。

Answer 5

密度计重量G，所受到的浮力F，根据题意，可以得到：
G=F酒=F水=F液，
设液面在a、b、c点位置时,侵入液体的体积为V1、V2、V3；AC段体积为Vac，BC段体积为Vbc;
F酒=ρ酒gV1=ρ酒g(Vac+V3)①
F水=ρ水gV2=ρ水g(Vbc+V3)②
F液=ρ液gV3③
根据①②
可以得到：V3=4Vac-5Vbc,AC段体积，可以近似看成是一个圆柱体，设半径为r，Vac=πr²hac，Vbc=πr²hbc，可以得到V3=Vbc，
根据②③
ρ水g*2V3=ρ液gV3，ρ液=2ρ水=2*10^3kg/m^3

Answer 6

令上端横切面积为S，C点下端体积为V，密度计质量为m，则Va=V+6S，Vb=V+4S，Vc=V，ρa=m/Va，ρb=m/Vb，ρc=m/V，可以解得最后的答案。