Question

解下列方程组（1）x2/4-y2=1,x-y-2=0:(2)(x-3)2+y2=9,x+2y=0 完整解题过程

Answer 1

（1）x^2/4-y^2=1,①
x-y-2=0②
由②得，
y=x-2,代入①得，
x^2/4-(x-2)^2=1
整理x^2/4-(x^2-4x+4)=1
x^2/4-x^2+4x-3=1,
x^2-4x^2+16x-12=4
-3x^2+16x-16=0,
3x^2-16x+16=0,
(3x-4)(x-4)=0
解得x1=4/3,x2=4
当x1=4/3,y1=-2/3,
当x2=4,y2=2
所以
x1=4/3,
y1=-2/3
x2=4,
y2=2

(2)(x-3)^2+y^2=9,①
x+2y=0②
由②得x=-2y,代入①得，
(-2y-3)^2+y^2=9
整理：4y^2+12y+9+y^2=9,
5y^2+12y=0,
y1=0,y2=-12/5
当y1=0,x1=0,
当y2=-12/5,x2=24/5
所以
x1=0,
y1=0,
x2=24/5
y2=-12/5

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Answer 2

1.将x-y-2=0变成x=y+2带入x2/4-y2=1中，得3y2-4y=0得y=0或y=4/3得x=2或x=10/3

2带入y=-x/2到(x-3)2+y2=9中，得5x2-24x=0，得x=0；y=0或者x=24/5；y=-12/5