Question

数学一模卷上的。。。设全集为R,集合M{x|x^2/4+y^2=1},N={x|(x-3)/

设全集为R,集合M{x|x^2/4+y^2=1},N={x|(x-3)/(x+1）《0},则集合{x|(x+3/2)^2+y^2=1/4}可表示为（）
A.M∪N
B.M∩N
C.C(R)M∩N
D.M∩C(R)N

Answer 1

先解出每个集合：

M{x|x^2/4+y^2=1}, 这个函数就是椭圆方程，∴ -2≤x≤2

N={x|(x-3)/(x+1）<0}, 这个 即（x-3）（x+1）＜0, ∴ -1＜x＜3

集合{x|(x+3/2)^2+y^2=1/4}  这个是圆的方程，圆心在（－3/2,0）,半径为1/2,∴-2≤X≤-1

画个数轴就明白了

-2≤X≤-1的话，显然是 D.M∩C(R)N

 

故选择D

 

Answer 2

在M中x^2/4≤1,则M=[-2,2],N中不等式等价于(x-3)(x+1)≤0且x≠-1,则N=（-1,3];
要求的集合关于x的不等式是(x+3/2)^2≤1/4，得[-2,-1]
所以选第四个D