Question

高一数学三角函数问题

若 1-cos a /sin a =2,则cos a-sin a=
是 若 (1-cos a)/sina=2

有选项A.1/5 B.-1/5 C.1/4 D-1/4

Answer 1

由于(1-cos a )/sin a =2
整理可得cosa=1-2sina
联立(sina)^2+(cosa)^2=1 解得sina(5sina-4)=0
由题意可知sina=4/5
代回去得到cosa=-3/5
所以cos a-sin a=(-3/5)-4/5=-7/5

Answer 2

∵1-cos a /sin a =2
∴cosa/sina=-1
∴tana=-1
∴①若a在第二象限
则 sina=√2/2 cosa=-√2/2
∴cosa-sina=-√2

②若a在第四象限
则 sina=-√2/2 cosa=√2/2
∴cosa-sina=√2
∴cos a-sin a=±√2

追问

(1-cos a)/sina=2

Answer 3

(1-cos a)/sina=2
1-2sina=cosa........................(1)
(1-cosa)(1+cosa)/sina(1+cosa)=2
2+2cosa=sina.........................（2）
（1）.（2）联立即可

Answer 4

根号2，
过程:1、两边除以2
1/2-1/2 cos a /sin a =1
2、两边乘以 sin a
1/2（sin a-cos a）=sin a
3、变形得
cos a=-sin a
4、计算得cos a-sin a=根号2

Answer 5

cos a /sin a=1-2= -1 cos a= -sin a
sin^ a+cos^ a=1 {^代表平方}
2sina.cosa=(sin a+ cos a)^-sin^ a-cos^ a =0-1=-1
(cos a-sin a)^=(sin a+ cos a)^-4sina.cosa=1+4=5
cos a-sin a=根号5

Answer 6

tana/2=2，sin a=4/5，cos a=-3/5,故cos a-sin a=-7/5，用万能公式和半角公式算

Answer 7

cos a /sin a=-1 即cos a =-sin a a=125+∏t 的cos 125+∏t-sin 125+∏t=±√2