Question

若最简二次根式a+1根号2a+5与根号4a+3b是同类二次根式，求a、b的取值

若最简二次根式a+1根号2a+5与根号4a+3b是同类二次根式，求a、b的取值

Answer 1

解：最简二次根式(a+1)√(2a+5)与√(4a+3b)是同类二次根式
则第一个根式的开方数(a+1)等于2，两个根式的被开方数相等
a+1=2 且 2a+5=4a+3b
a=1, b=1

Answer 2

最简二次根式a次根号4a+3b和二次根号2a+4b+1是同类二次根式
所以他们的根号次数和根号内部的数值都应该完全一致
所以
首先有a=2
其次有
4a+3b=2a+4b+1
8+3b=4+4b+1
b=3

Answer 3

解：最简二次根式(a+1)√(2a+5)与√(4a+3b)是同类二次根式
则第一个根式的开方数(a+1)等于2，两个根式的被开方数相等
a+1=2 且 2a+5=4a+3b
a=1, b=1