Question

一道初中数学题 求数学高手速来~~!!!

在三角形ABC中 角B=2角C AD是角BAC的角平分线.求证:AC=AB+BD
图片已插入 如果没那么速度显示大家表激动 谢谢.
过程希望能清楚些.
能否画个图啊?天知道你们延长到哪里

Answer 1

E在延长AB长BE=BD
BED=DEB
ABC=BED+DEB

ACD=AED

AD是角BAC的角平分线
EAD=CAD

AED全等ACD
AC=AE=AB+BE=AB+BD

Answer 2

延长AB到E使BE=BD
角BED=角DEB
角ABC=角BED+角DEB

角ACD=角AED

AD是角BAC的角平分线
角EAD=角CAD

三角形AED全等三角形ACD
AC=AE=AB+BE=AB+BD

Answer 3

证明：在AC上截取AE=AB
因为AD是角BAC的角平分线
所以角EAD=角BAD
因为AD=AD
所以三角形EAD和三角形BAD全等（SAS)
所以DE=BD
角AED=角B
因为角AED=角C+角EDC
角B=2角C
所以角C=角EDC
所以CE=DE
所以CE=BD
因为AC=AE+CE
所以AC=AB+BD