Question

63班有32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，22 人参加语文竞赛，其中参加英、数两门的有12 人，参加英、语

两门的有14人，参加数、语两门的有10人这个班至少有多少人？至多呢？
急！！！！！！

Answer 1

解：至少就是假设语数外都参加最少。
12+10=22（人），22＜32
14+10=24（人），24＞22
12+14=26（人），26＜27
所以最少语数外都参加的有24-22=2（人）
32+27+22-12-14-10+2+2=59（人）
至多：同时参加语数外的有10人
32+27+22-12-14-10+10+10=75（人）
但我觉得您少给了一个条件，就是全班每人都至少参加一样，答案正确与否我不敢确定，我都好久没做容斥问题了，有不对之处，请多多指教

Answer 2

解：至少就是假设语数外都参加最少。
12+10=22（人），22＜32
14+10=24（人），24＞22
12+14=26（人），26＜27
所以最少语数外都参加的有24-22=2（人）
32+27+22-12-14-10+2+2=59（人）
至多：同时参加语数外的有10人
32+27+22-12-14-10+10+10=75（人）

Answer 3

至少47人，至多55人！

Answer 4

方框是？