Question

函数loga(x+3)-1(a>0a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为？

函数【loga(x+3)】-【1】(a>0，a不等于1）的图像恒过定点A若点A在直线mx+ny+1=0上其中mn>0则1/m+2/n的最小值为？

Answer 1

x=-2，y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1

(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m，m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解，等号能取到
所以最小值=4+2*2=8

追问

A(-2,-1)
怎么来的

追答

画曲线y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)，找关键点，恒过A，那么它与曲线中的变量a必须无关，log函数的特性，无论底数是多少，因变量为1时，log函数为0。
所以就领x+3=1，则x=-2, y=-1，这就是A点

Answer 2

原来是个复制党，咋没有自己的见解呢。
http://zhidao.baidu.com/question/113431466.html
http://zhidao.baidu.com/question/218110882.html

Answer 3

x=-2,
【loga(x+3)】-【1】的值为-1
A点坐标（-2，-3）
则2m+3n=1
1/m+2/n乘以2m+3n
后面自己就OK啦
答案8+4根号3