Question

高一数学，函数。

若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为_____.
在线等，谢谢了。

Answer 1

因为f(x)-2f(1/x)=3x+2
令t=1/x
则x=1/t
所以f(1/t)-2f(t)=3/t+2
t再用x代换
所以f(1/x)-2f(x)=3/x+2
与原式联立
解得f(x)=-x-2/x-2

Answer 2

设X=1\X,则有：
原式=f(1\x)-2f(x)=3\x+2....2式
（设原式为1式）
2式×2+1式得：
f(x)=-1\2x-x-2
思路应该没错，不知是否算对。。。
希望对您有帮助

Answer 3

因为f(x)-2f(1/x)=3x+2, (1)
用1/x替换上式中的所有x
则有
f(1/x)-2f(x)=3/x+2, (2)
(1)+(2)*2,得
f(x)-4f(x)=3x+2+2*(3/x+2)
-3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x-2/x-2

Answer 4

以1/x代替x,得
f（1/x）-2f(x)=3(1/x)+2
f(1/x)-2f(x)=3/x+2 ①
因为函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2②
①乘以2，得 2f(1/x)-4f(x)=6/x+4③
③+②，得-3f(x)=6/x+3x+6
f(x)=-2/x-x-2

Answer 5

因为f(x)-2f(1/x)=3x+2, (1)
取
x为1/x
则有
f(1/x)-2f(x)=3/x+2, (2)
(1)+(2)*2,得
f(x)-4f(x)=3x+2+2*(3/x+2)
-3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x-2/x-2