Question

匀速圆周运动中，因为a=v*2/r,所以向心加速度与半径成反比,这句话对不对

匀速圆周运动中，因为a=v*2/r,所以向心加速度与半径成反比,这句话对吗？？

满意追加 请解释.。

Answer 1

这句话是错的。
向心加速度公式　a＝V^2 / r 或　a＝ω^2 * r
正确说法：当线速度大小不变时，（由a＝V^2 / r 知）向心加速度与半径成反比。
当角速度不变时，（由 a＝ω^2 * r 知）向心加速度与半径成正比。

注：当有两个变量同时有影响时，就要把前提条件（如其中一个量不变）说清楚后才能知道比例关系。

Answer 2

为了让你对向心加速度有个全面了解，先从加速度的定义谈起（别嫌麻烦）：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a = (V0－Vt)／t 。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a = ω·V 。ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。课本公式的推导为：a =ω·V = Δθ·V／t = ΔL·V／r·t = V2／r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解（可与同学老师或本人探讨）。另外成正比或反比是数学概念具有确定性，物理定律的成立具有相对性，讨论时切记这一点。再会！

Answer 3

不对的，因为这里面都是速度决定的，速度大，那么半径就大，它的加速度和半径没有关系

Answer 4

向心加速度是有a=F/m中F和m决定的