Question

高中物理 求高手详细解释！！

同步卫星离地心距离r，加速度为a1；
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球半径为R.
求a1与a2的比值。（答案是r/ R。）

我的解法：GM/（r*2 ）=a1
GM/（R*2 ）=a2
则a1与a2的比值为（R/r）*2

我错在哪里？

Answer 1

是你对“地球赤道上的物体随地球自转”那句话理解错了。他的意思是说物体就在地球上了，与地球相连在一起，而那你把它理解为他是刚好“飘在”地球表面做半径为R的环绕圆周运动（可能题意不太清晰，你才会理解错吧！不要介意！）
这个题中提到的两个运动他们的角速度就相等，a=w²r
加速度之比就是r/R。
谢谢，不同意或不理解在追问！

Answer 2

误把r R 当作独立变量了。实际上 人造地球卫星。R 和 v不能互相独立。
正确的解是：

GM/r²=a 和 a=v²/GM 联立
消除非独立变量得：
a=（v²）²/GM

Answer 3

赤道上的部分重力是离心力，
所以赤道上物体的向心加速度是a2=Rw^2
由于是同步卫星，则同步卫星与赤道上物体的角速度相同
则有a1=rw^2
则a1/a2=r/R

Answer 4

对同步卫星有a1=ω^2r，
对赤道上的物体a2=ω^2R(ω为地球自转角速度)，
由以上二式得a1/a2=r/R
赤道上的物体不但受万有引力,还受地面对物体的支持力,所以加速度不是GM/r^2。

Answer 5

楼主要注意一个问题，这个问题中是同步卫星，所以可以知道它的角速度与地球自转角速度相同，所以可应根据a=w平方r来计算，就可以不用万有引力公式来算。我个人认为不用万有引力公式来算的原因是题中说的同步卫星的加速度是a1，并没说是向心加速度。望楼主采纳！

Answer 6