Question

(根号2+1)(根号2-1);(根号3+根号2)(根号3-根号2)。。。

（1）由以上计算结果可知(根号n+1）—根号n(n≥0）的倒数是（ ）
(2)求值：（1/根号2 +1）+（1/根号3+根号2）+（1/2+根号3）+。。。+（1/10+根号99）
可以的话写一些简单的过程。。。=，=、

Answer 1

（1）√(n+1)+√n
(2)
（1/根号2 +1）+（1/根号3+根号2）+（1/2+根号3）+。。。+（1/10+根号99）
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+。。。+(√100-√99)
=√100-√1=10-1=9

Answer 2

/根号2+1+1/根号3+根号2+,1/根号4+根号3+…+1/根号下2003+根号下2002+1/根号下2004+根号下2003+1/根号下2005+根号下2004.
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号2005-根号2004
=根号2005-1