Question

用因式分解法解下列方程 ......

1.（x-1）²=（x-1）2.x²-8x+16=0 3.x²-6x+9=（3-2x）²

Answer 1

.（x-1）²=（x-1）
移项提公因式得
（x-1）（x-1-1）=0
得（x-1）（x-2）=0
x=1或x=2

x²-8x+16=0
（x-4）（x-4）=0
得x=4

x²-6x+9=（3-2x）²
展开右边的项
x²-6x+9=4x²-12x+9
移项，合并同类项
3x²-6x=0
x（x-2）=0
得x=0或x=2

解毕！~

Answer 2

1.（x-1）²=（x-1）
(x-1)(x-1-1)=0
x=1 x=2

2.x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x=4（x-1）

3.x²-6x+9=（3-2x）²
(x-3)²=（3-2x）²

(x-3+3-2x)(x-3-3+2x)=0
-x(3x-6)=0
x=0 x=2

Answer 3

（x-1）（x+1）=（x-1）
x1=1，x2=-1
2.x²-8x+16=0
（x-4）（x-4）=0
x1=x2=4
3.x²-6x+9=（3-2x）²
（x-3）^2=（3-2x）²
x-3=3-2x 或x-3=2x-3
x1=2，x2=0

Answer 4

1. 左右化开得 x²-3x+2=0 所以(X-1)(X-2)=0 X=1，2

2原式=(X-4)² 所以X=4

3原式=X²-2X=0 X(X-2)=0 X=0，2