Question

已知集合A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},且满足A∪B=B,求实数a的取值范围。

Answer 1

解

B={X| |X|<1}={x|-1<x<1}
A={X|1<aX<2}
当a>0时,A={x|1/a<x<2/a}
A是B的子集,则有:-1<=1/a,2/a<=1
解得:a>=-1,a>=2
即a>=2
当a=0时，A=空集，符合。
当a<0时，A={x|2/a<x<1/a}
A是B的子集，则有-1<=2/a,1/a<=1
得：a<=-2,a<=1
即a<=-2
综上所述，a>=2,a=0 或a<=-2.

Answer 2

因为A∪B=B故A是B的子集
1.若a=0,则A是空集，成立
2.若a>0则A=(1/a,2/a),B=（-1，1）
所以2/a《1所以a》2
3.若a<0,则A=(2/a,1/a), B=（-1，1）
所以2/a》-1，a《-2
所以a》2或a《-2或a=0
回答完毕，祝你愉快

Answer 3

a>=2或a<=-2
当a>0时，A={x|1/a<x<2/a}，又A∪B=B，故2/a<=1,a>=2，同理可得：a<=-2

Answer 4

{a|a≤-2或a=0或a≥2