Question

解方程 x²-4x=2 3x²+5x+1=0 2x²-3x-1=0 8y-1=4y²

还有x²-5x+6=0

Answer 1

解：
x²-4x=2
x²-4x+4=6
(x-2)²=6
x-2=±√6
x1=2+√6, x2=2-√6

3x²+5x+1=0
3x²+5x=-1
x²+5x/3=-1/3
x²+5x/3+(5/6)²=-1/3+(5/6)²
(x-5/6)²=13/36
x-5/6=±(√13)/6
x1=(5+√13)/6 , x2=(5-√13)/6

8y-1=4y²
4y²-8y=-1
y²-2y=-1/4
y²-2y+1=-1/4+1
(y-1)²=3/4
y-1=±(√3)/2
y1=(2+√3)/2 , y2=(2-√3)/2

x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0 或 x-3=0
x1=2, x2=3

Answer 2

(1):原式推出(x-2)2=6,x-2=根号6或-根号6,则x=2+根号6或2-根号6
(2):原式推出x2+5/3x+1/3=0,(x+5/6)2=13/36,,x=-5/6+根号13/6或x=-5/6-根号13/6
(3):原式推出x2-3/2x-1/2=0,(x+3/4)2=17/16,x=3/4+根号17/4或3/4-根号17/4
(4):原式推出(2y-2)2=3,,y=(2+根号3)/2或(2-根号3)/2