Question

已知，如图，AB//CD,BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°。问：BD和CE是否平行？

理由过程要清晰~~

Answer 1

证明：
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等，两直线平行）

Answer 2

解：∵AB//CD
∴∠1=∠D
又∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠D
又∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCF
∵CE平分∠DCF
∴∠3=∠2=∠D
∴BD//CE

Answer 3

平行。
AB//CD，所以角1=角BDC，角1+角2=角3+角4
且知道BD，CE是角平分线，所以角3=角1=角BDC
所以BD//CE