Question

如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BC到点D，延长BA到点E,AE等于BD,连接CE,DE说明CE等于DE

画图, CE＝DE,延长BA到点E

Answer 1

证明:延长BD到F,使DF=BC,则CF=BD=AE,连接EF.
∵AB=BC;CF=AE.
∴BE=BF;又∠B=60°.
∴⊿BEF为等边三角形,BE=FE;∠B=∠F=60°.
又BC=DF,故⊿BCE≌⊿FDE(SAS),CE=DE.

Answer 2

如图：已知△ABC为等边三角形。延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD。
求证：CE=DE
延长CD到P,使DP=AB,连EP
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=EP,∠B=60°
∵AE=BD
∴AE+AB=BD+BP,即BE=BP
∴△BEP是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴∠P=∠B=60°,BE=PE
∵BC=PD
∴△BCE≌△PDE(SAS)
∴CE=DE...