不等式mx2-mx+1>0,对任何实数x都成立,求m的取值范围

66522058
2012-07-18 · TA获得超过565个赞
知道答主
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恒成立问题
∵ mx2-mx+1>0
∴m^2-4m≥0

M≤0或M≥4
∴M≥4
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”知道就好“为您解答
追问
为什么M≤0或M≥4,结果为M≥4,M≤0呢?
追答
因为要想使mx2-mx+1>0成立,抛物线必须开口向上的,所以M要>0    所以M≤0要舍去

所以M≥4
么么哒~~~ 还有不明白的不?
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‘知道就好’为您解答
wangjy591
2012-07-18
知道答主
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设y=mx2-mx+1,要使不等式对于任何实数x成立,抛物线开口向上,则m>0
判别式::(-m)^2-4*m*1>0
得m>4或m<0
以上两个不等式同时成立,所以m>4
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