Question

不等式mx2-mx+1>0,对任何实数x都成立，求m的取值范围

Answer 1

恒成立问题
∵ mx2-mx+1>0
∴m^2-4m≥0
得
M≤0或M≥4
∴M≥4
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”知道就好“为您解答

追问

为什么M≤0或M≥4，结果为M≥4，M≤0呢？

追答

因为要想使mx2-mx+1>0成立，抛物线必须开口向上的，所以M要＞0 所以M≤0要舍去

所以M≥4
么么哒~~~ 还有不明白的不？
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‘知道就好’为您解答

Answer 2

设y=mx2-mx+1，要使不等式对于任何实数x成立，抛物线开口向上，则m>0
判别式:：（-m）^2-4*m*1>0
得m>4或m<0
以上两个不等式同时成立，所以m>4