证明函数f(x)=x+x/4在(2,+∞)上是增函数?

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低调侃大山
2012-07-18 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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f(x)=x+x/4

f'(x)=1-4/x²=(x+2)(x-2)/x²
所以
当x>2时
f'(x)>0
所以
函数在(2,+∞)上是增函数。
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百度网友9377392
2012-07-18 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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是f(x)=x+4/x吧?
取2<x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2
=(x1-x2)-4/x1x2(x1-x2)
=(x1-x2)(1-4/x1x2)<0
故在(2,+∞)递增
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百度网友fddc786
2012-07-18 · 贡献了超过162个回答
知道答主
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求导
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loftsky
2012-07-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道小有建树答主
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你这个写错了吧
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