Question

已知f(2/x+1)=x2+3x-4,求f(X)

Answer 1

已知f(2/x+1)=x2+3x-4,求f(X)
设 2/x+1=t
求得x=关于t的式子
代入原关系式右边
得f(t)=关于t的式子
将上式中的所有t换成x即为f(X)

Answer 2

取x=2/t-1
则f(t)=f(2/[(2/t-1)+1])=(2/t-1)^2+3(2/t-1)-4
=4/t^2-4/t+1+6/t-3-4
=4/t^2+2/t-6
即f(x)=4/x^2+2/x-6