Question

求数学大神解答下

用一张长40厘米，宽20厘米的长方形纸，剪裁粘贴成一个深5厘米无盖长方形纸盒，要使它的容积尽可能大，你认为应该怎样使用这张长方形纸？画出剪裁草图并计算出容积。
答案 是2000立方厘米

Answer 1

我知道了     注意题目中  “剪裁粘贴”  也就是剪下的部分可以重新粘贴上 

 

CAD给你作图  这下就明白了   剪下的四个长条  分别为 四个面 底面积为20*20 体积就为2000了

 

这下明白了吧    望采纳 啊！！！

 

Answer 2

嗯，这道题很明显突破口是表面积，原来的表面积是40*20=800平方厘米，剪裁后的也一样，有了高度5cm，表面积就是4侧+1底，假设长为x，宽为y，就是x*5*2+y*5*2+x*y=10x+10y+xy=800
然后我也不会了- -

Answer 3

既然是无盖，且深度一定了，则只要面积尽可能大即可，将长方形纸四个角各剪去5x5cm的方形(稍少剪一点点留出粘贴位置)，即可。
容积为30x10x5=1500cm^3

追问

2000立方厘米

追答

不可能啊～ 答案有没有告诉你怎么得出的2000？

追问

有的话，我就不用问了。。

追答

从实际出发的话是这样裁切并粘贴的，不需用多余的东东，按CAD的那种就是纯数学意义了，和实际是有很大差距的，最多是三片碎纸～