Question

若y=|x-2|+|x-3|,若x∈[-1,5],求y的取值范围 请把步奏写得清楚一些，谢谢

Answer 1

1)
当-1<=x<2时
y=(2-x)+(3-x)=-2x+5递减
-2*2+5<y<=-2*(-1)+5
1<=y<7

2)
当2<=x<=3时
y=(x-2)+(3-x)=1

3)
当3<x<=5时
y=(x-2)+(x-3)=2x-5递增
2*3-5<y<=2*5-5
1<y<=5

综上所述，1<=y<=7，即y的取值范围(值域)为[1,7]。

Answer 2

解：
当-1≤X≤2时
X-2≤0 X-3<0
Y=2-X+3-X=5-2X
-2≤2X=5-Y≤4
1≤Y≤7
当2<X<3时
X-2>0 X-3<0
Y=X-2+3-X=1
当5≥X≥3时
X-2>0 X-3≥0
Y=X-2+X-3=2X-5
6≤2X=Y+5≤10
1≤Y≤5