Question

为什么A并B=A则B是A的子集

Answer 1

因为AUB=A。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

扩展资料

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。 

真子集

如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且x∈B使x∉A，则A⊊B。

如概述图中，集合A就是集合B的真子集。

Answer 2

因为AUB=A，说明集合B里面的数是集合A里面的数的一部分，因此可以说AUB=A，则B是A的子集。不妨举例看看，会更清楚，如A={1,2,3,4,5}，B={1,4,5}，AUB={1,2,3,4,5}=A，B是A的子集

追问

并集定义中的“或”意思不是说要么是A要么是B，而是把A和B里的所有元素都包含起来吗？

追答

是把集合A和集合B里的所有元素都包含起来的，相同的数只写一次，如下图

这幅图中蓝色的区域表示的是AUB，你结合图再理解下定义。

Answer 3

对于两个非空集合A与B，如果集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说 B ⊆ A(读作B包含于A)，或 A ⊇ B(读作A包含B)，称集合B是集合A的子集。

A并B=A 说明集合B的任何一个元素都是集合A的元素，则B是A的子集。

Answer 4

因为B是空集

追问

哈？