Question

求解两个等式的三元一次方程组

x y z=100 5x 3y 0.2z=100 提示：x,y,z为正整数。请问这个方程怎么解
x,y,z和5x,3y,0.2z这些未知数之间都是用加号连接的。本来写题目的时候加了符号的，但是提交问题之后符号就不见了。

Answer 1

这道题关键在于x、y、z为正整数。观察题干②可知如果X和Y为正数，Z必须为5的倍数且小于100.把Z这个未知数省略，利用①②两个题干你需要知道3X+3Y＜100 而5X+5Y＞100.故导致20≤X+Y≤33 推得67≤Z≤80.根据Z为5的倍数及下面推得这个限制导致Z只能取70、75、80三个数。带入式中求解只有当Z=75或者Z=80的时候有解。得出结果当Z＝75的时候，X=5,Y=20.当Z=80的时候，X=12,Y=8。这道题的有两个隐含条件要注意①三元方程最复杂的一元值可以任意取，但此题给了限制要求都为正数。②就是这些数都为正数，出这种题貌似不是给小学或者初中生出的，出题者在正整数上面做文章。思路很重要

Answer 2

此题有误。由5x 3y 0.2z=100
得 3xyz=100, 即 xyz=100/3.
由于x,y,z为正整数，那么它们的积也必须是正整数，不可能是100/3.
因此题设矛盾，原题有误。

Answer 3

此题目有误

Answer 4

无误吗?是x*y*z=100 5x*3y*0.2z=100?不成立啊 两式连立就是1=3?