点o是三角形ABC所在平面内的一点，满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的什么心
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因为OA*OB=OB*OC
所以OB*(OA-OC)=0
即OB*CA=0
同理，OA*BC=0，OC*AB=0
所以OB垂直于CA，OA垂直于BC，OC垂直于AB
所以O是三角形ABC的垂心
所以OB*(OA-OC)=0
即OB*CA=0
同理，OA*BC=0，OC*AB=0
所以OB垂直于CA，OA垂直于BC，OC垂直于AB
所以O是三角形ABC的垂心
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