Question

已知f(x)=x^2-1,g(x)=x+1,求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式。要详细过程 谢谢！

Answer 1

1、令t=g(x),则t=x+1，所以f[g(x)]=f(t)=t^2-1,
又t=x+1，所以f[g(x)]=(x+1)^2-1=x^2+2x
2、t=f(x),则t=x^2-1,所以g[f(x)]=g(t)=t+1
又t=x^2-1，所以g[f(x)]=x^2

Answer 2

我不明白你为啥不懂= =
f(x)=x^2-1，g(x)=x+1
∴f[g(x)]=f(x+1)=（x+1）²-1=x²+1+2x=x²+2x
g[f(x)]=g(x²-1)+1=x²
就是这样啊，你不会是高一的孩子吧

Answer 3

将f(x)中的X全部替换为g(x)的x+1,f[g(x)=(x+1)^2-1,同理，g[f(x)]=x^2-1+1=x^2

Answer 4

直接把g(x),f(x)表达式当做x代入f(x)和g(x)即可

Answer 5

f[g(x)]=[g(x)]^2-1=(x+1)^2-1=x^2+2x

g[f(x)]=f(x)+1=x^2-1+1=x^2