观察： 1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2*2/3 1-1/3²=1-1/9=8/9=2/3*4/3
……你能得到什么结论？又得到的结论计算：（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/2008²）求速度！...
……
你能得到什么结论？又得到的结论计算：
（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/2008²）求速度！ 展开
你能得到什么结论？又得到的结论计算：
（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/2008²）求速度！ 展开
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（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/2008²）
=1/2*3/2*2/3*4/3*.............*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016
=1/2*3/2*2/3*4/3*.............*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016
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结论：1-(1/n²)=[(n-1)／n]*[(n+1)／n]
计算：（½）（3/2)(2/3)(4/3)(3/4)·······(2007/2008)(2009/2008)=2009/4016
计算：（½）（3/2)(2/3)(4/3)(3/4)·······(2007/2008)(2009/2008)=2009/4016
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（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/2008²）
=（1+1/2）（1-1/2)（1+1/3）(1-1/3)×……×（1+1/2008）(1-1/2008)
=3/2×4/3×……×2009/2008×1/2×2/3×……×2007/2008
=2009/2×1/2008
=2009/4016
=（1+1/2）（1-1/2)（1+1/3）(1-1/3)×……×（1+1/2008）(1-1/2008)
=3/2×4/3×……×2009/2008×1/2×2/3×……×2007/2008
=2009/2×1/2008
=2009/4016
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