Question

重排一个三位数上的数字，得到一个最大的数和最小的数，它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）。不断重

复以上过程，求2011次后得到的数是多少
要过程，过程不要密密麻麻的

Answer 1

设3位数为最大为100a+10b+c
最小为a+10b+100c
相减后差为99(a-c)
所以差的结果只可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990
这几个数在几次操作后都变成了495
然后就会稳定在495，这是因为954-459=495
所以2011次后得到的数是495

Answer 2

1.当三个数各不相等时，若这个三位数最大是751，则最小为157
差为：751-157=594，而954-459=495，之后无论怎么排值均为495
2.当三个数相等时，差为0
3.当三个数有两个相等时，如966-669=297，则972-279=793，973-379=594，954-459=495，之后无论怎么排值均为495
4.当有一个数为0时，如750-507=243，432-234=198，981-189=792，972-279=693，963-369=594
所以2011次后得到的数是594

Answer 3

举个特例来说，111，那么应该得到0。