Question

有两道数学题不会做

1已知M是满足不等式-3＜a＜根号6的所有整数a的和，N是满足不等式x≤2分之根号37-2的最大整数，求M+N的平方根。
2若n为正整数，且根号29-2n是整数，试求n的值。若n为正整数，且根号108n是整数，试求n的最小值。

Answer 1

1已知M是满足不等式-3＜a＜根号6的所有整数a的和，N是满足不等式x≤2分之根号37-2的最大整数，求M+N的平方根。
M=-2+(-1)+0+1+2=0
N=3-2=1
∴√(M+N)=√(0+1)=1

2若n为正整数，且根号29-2n是整数，试求n的值。
√(29-2n)=1 n=14
√(29-2n)=3 n=10
√(29-2n)=5 n=2

若n为正整数，且根号108n是整数，试求n的最小值。
√108n=√(2*2*3*3*3*n)
∴n的最小值是3

Answer 2

123

Answer 3

1.M=0，N=2
∴M+N=2
1.n=10
n最小为3

Answer 4

第一题 由第一个不等式可知a=0 由第二个可知n=1 所以M+N的平方根=1
第二题 因为是正整数所以n=29/2 14 25/2 10 13/2 2 第二问 分解因式 为 2 2 3 3 3 要是整数所以缺少个三 n=3

Answer 5

1. 根号2
2. n=14,10,2 n=10

Answer 6

（1）
-3＜a＜根号6的所有整数
则a为-2，-1，0，1，2
M＝-2+(-1)+0+1+2=0
x≤2分之(根号37-2)的最大整数
则N＝2分之(根号36-2)＝2
M+N的平方根＝√2
（2）
根号29-2n是整数
则29-2n可能是0，1，4，9，16，25
可求出n=14或n=10或n=2

108的因数为4，9，3
要使根号108n是整数
则n=3