Question

如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的 圆弧轨道，两

如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R=0.4cm的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的四分之三 圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g=10米每秒。求：
（1）小球沿圆轨道刚好经过最高点C时的速度大小；
（2）小球到达和圆心O等高的D点时速度的大小；
（3）小球在AB段运动时受到的外力的最小值。

Answer 1

1. mg=mv(C)²/R → v(C)=√gR=0.2m/s
2. C→D: mv(D)²/2 - mv(C)²/2=mgR → v(D)=0.35m/s
3. A→C: mv(C)²/2=FR - 2mgR → F=(25m) N

Answer 2

说明:我只给出公式
(1)
m*g=ω*ω*R*m
ω=(g/R)^0.5
V1=(g/R)^.5*R
(2)
mV2^2/2=m*V1^2/2+m*g*R
V2=(V1^2+2*g*R)^0.5
(3)注:V3为B点速度
没有小球质量,无法求外力大小