Question

在△ABC中∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC,N在AC上，且AN=CM,AM,BN相交于D,求证：∠BPM=45°

Answer 1

哪里来的P点？打错了吧？
应该是AM,BN相交于P吧？

证明：
过M作MQ‖AN，且MQ=AN
连结NQ
则NQ‖AM，且NQ=AM
∵∠C=90°
∴∠BMQ=90°
∵BM=AC，∠BMQ=∠C=90°，MQ=AN=MC
∴△ACM≌△BMQ
∴BQ=AM=NQ，∠BQM=∠AMC
∵∠NAM=∠NQM
∴∠NQB=∠NQM+∠BQM=∠NAM+∠AMC=180°-∠C=90°
∴△NQB为等腰直角三角形，∠BNQ=45°
∵NQ‖AM
∴∠BPM=∠BNQ=45°

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！