Question

那种带绝对值的函数解析式怎么画图？？

如：
f(x)=-x^2+2|x|+3
f(x)=|x^2+2x-3|

Answer 1

教你一个方法，盯着X变
我们可以不断还原函数！！
如（1）f(x)=-x^2+2|x|+3-----f(x)=|x|^2+2|x|+3--------f(x)=-x^2+2x+3那么，从最后一步到倒数第二步就是用“擦左翻右”，即将最后一步的图像在y轴左边的部分擦去，将右边的图像沿y轴对称的画过来，形成一张完整的图像！
（2）这个就更简单，由于f(x)的绝对值是套在值域上的，所以只需将图像y轴以下的部分上翻即可
这类问题做多了就熟练了，不会的可以私聊。

Answer 2

先求就绝对值里面值等于零对应x值然后判断相应x值两边正负去绝对值分段绘图
如|x|=0,时候x=0,x<0时|x|=-x,f(x)=x^2-2x+3;x>=0,f(x)=x^2+2x+3
第二个x^2+2x-3=0可得x=-3或1，有二次曲线（抛物线）可知-3<x<1时f(x)<=0,所以f(x)=-(x^2+2x-3);x>1或x<-3时f(x)=x^2+2x-3

Answer 3

第一个是偶函数，先画出x>0的部分，然后将图像沿y轴翻折
第二个先画出y=x^2+2x-3，再将y轴下方部分翻折到y轴上方