Question

在Rt三角形ABC中𠃋C=90度根据下列条件解直角三角形 、𠃋B=72度，C=14

老师说不知道sin72度、cos72度等于多少可直接写
sin72度、cos72度
可要怎么做呢?还说重点看过程，谢谢好心人了!

Answer 1

角A=90°-角B=90°-72°=18°
sinB=b/c 所以b=c*sinB=14sin72°
cosB=a/c 所以a=c*cosB=14cos72°

Answer 2

b=14sin72度
a=14cos72度

Answer 3

任意边长度都没有给，怎么解？

追问

c就是边长，𠃋C的对边为c

追答

在Rt三角形ABC中∠C=90度，∠B=72°，设∠C的对边为c，∠A的对边为a，∠B的对边为b

已知c=14
那么b=14×sinB
=4×sin72°=13.31479123
∴a=14×sinA=14×sin（90°-72°）=4.326237921

∴解得RT△ABC中a=4.326237921，b=13.31479123，c=14
∠A=18°，∠B=72°，∠C=90°

Answer 4

C=14是什么意思啊，C是角啊。

追问

c就是边长，𠃋C的对边为c

追答

解得的结果是：角A=18度，BC=c*cos72度=14cos72度，AC=c*sin72度=14sin72度。