解方程 X4次方－15X²＋10X＋24=0
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凡是见到二次以上的方程
第一反应就是分解因式
x^4-15x^2+10x+24
=(x^4-4x^2)-(11x^2-10x-24)
=x^2(x+2)(x-2)-(11x+12)(x-2)
=(x-2)(x^3+2x^2-11x-12)
=(x-2)(x^3+x^2+x^2-11x-12)
=(x-2)[x^2(x+1)+(x+1)(x-12)]
=(x-2)(x+1)(x^2+x-12)
=(x-2)(x+1)(x+4)(x-3)
=0
所以有四个解：
x1=2,x2=-1,x3=-4,x4=3
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
第一反应就是分解因式
x^4-15x^2+10x+24
=(x^4-4x^2)-(11x^2-10x-24)
=x^2(x+2)(x-2)-(11x+12)(x-2)
=(x-2)(x^3+2x^2-11x-12)
=(x-2)(x^3+x^2+x^2-11x-12)
=(x-2)[x^2(x+1)+(x+1)(x-12)]
=(x-2)(x+1)(x^2+x-12)
=(x-2)(x+1)(x+4)(x-3)
=0
所以有四个解：
x1=2,x2=-1,x3=-4,x4=3
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原方程化为 ( x^4-16x^2)+x^2+10x+24=0
即 x^2(x+4)(x-4)+(x+4)(x+6)=0
(x+4)(x^3-4x^2+x+6)=0
(x+4)(x+1)(x-2)9x-3)=0,x1=2,x2=3,x3=-1,x4=-4
即 x^2(x+4)(x-4)+(x+4)(x+6)=0
(x+4)(x^3-4x^2+x+6)=0
(x+4)(x+1)(x-2)9x-3)=0,x1=2,x2=3,x3=-1,x4=-4
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