已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)k=
展开全部
强求通项。。
首先就原式等号两边同加2an，可得an+1 + 2an = 3(an + 2an-1)，于是题中等比数列的λ和通项皆可求出。通项是an + 2an-1 = 5·3^(n-1)。
把2an-1移过去，两边分别加上k·3^n，k是未知常数，化简成an+k·3^n=-2（an-1 - (5·3^(n-1))/2 - (3k·3^(n-1))/2）。要使an+k·3^n成为等比数列，可解出k=-1。公比显然是-2.
最后得到an通项为an=3^n-(-2)^n。
代入不等式，通分，合并同类项化简（同类项指x·(-2)^k，x·(-3)^k这种项，x是变常数），最后得到答案是：奇数！
首先就原式等号两边同加2an，可得an+1 + 2an = 3(an + 2an-1)，于是题中等比数列的λ和通项皆可求出。通项是an + 2an-1 = 5·3^(n-1)。
把2an-1移过去，两边分别加上k·3^n，k是未知常数，化简成an+k·3^n=-2（an-1 - (5·3^(n-1))/2 - (3k·3^(n-1))/2）。要使an+k·3^n成为等比数列，可解出k=-1。公比显然是-2.
最后得到an通项为an=3^n-(-2)^n。
代入不等式，通分，合并同类项化简（同类项指x·(-2)^k，x·(-3)^k这种项，x是变常数），最后得到答案是：奇数！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
