Question

在线等数学最值题！！求数学帝 用斜率！

正斜率公式是平面解析几何中的重要公式,若在高中代数中能灵活运用斜率公式求解,把有些代数问题转换成几何问题讨论,既简洁又新颖,往往能峰回路转,探索出十分巧妙的解法．
对实数x,求函数f(x)=(8x-x~2)~(1/2)- 14x-x~2-48~(1/2)的最大值．
用斜率怎么做？？速求！在线2H！

Answer 1

呵呵，小兄弟，这个题目还花了我一会的功夫，其实也不难。
首先，其中有根号，根号里边应该>=0,所以你可以求出x的取值区间是【0,8】
其次，对上边这个f（x）函数求导，也就是求他的斜率，相信这个你应该会算，结果是
f（x）‘=（4-x）/（8x-x~2）-14-2x
你会发现，第一项，（4-x）/（8x-x~2）如果在x的区间【0,8】上，那么他肯定是负数。然后看后边的两项，-14-2x，在这个区间上同样也是负数。
最后得出一个结论，f（x）的导数在x的区间上是负数，也就是说该函数在区间上为递减函数。那么显而易见了，他的最大值当然应该是x=0的时候得到。
f（0）=-48~（1/2）。

这个问题很有意思，也是高考比较典型的题目，希望以后还可以和你探讨。

Answer 2

楼上 你怎么用导数？ 建议你吧导数和斜率关系明确一下 我就不和你抢分了