Question

已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+ax+a^2-12=0},且BUA不等于A,求实数a的取值范围

是BUA不等于A哦~
望具体答案~~拜托

Answer 1

A ,(x-4)(x+2)=0,所以x=4或x=-2
B ,x=-2时，4-2a+a^2-12=0，则（a-4）首稿段（a+2)=0，a=-2或a=4
x=4时，8+4x+a^2-12=0，则（a+2)^2-8=0，者誉a=-2-2√2或a=-2+2√2
因为BUA不等于A，即B中，x不等于-2和4，敬宏所以，a不等于以上的四个值

Answer 2

思宏销路：求反面BUA=A即B属于A，再取补集；
A:x=-2，x=4
B:Δ=36-3a^2
1，当Δ<0即a^2>12时B为Φ ，满足
2，当Δ=0即a=正负根号12时，B:X=-根号3，x=根号3. 不察绝闭满足
3，.当Δ>0即a^2<12时较大根=4，较小根=-2，无解
综上a属于（负无败裂穷，-2根号3）并上（2根号3，正无穷）
最后再取a的补集即为答案。

Answer 3

解：采用逆向思维——先考虑：BUA等于A
1）先求出集合塌磨A，可得：A={-2, 4}
2)分类讨论：
①若-2∈B，则可解得：a=4 或 a=-2
当a=4时，可解得集合B={-2}——符合要求
当a=-2时，可解得集合B={-2, 4}——符合要求
②若4∈B，则可解得：a=-2，此时集合B={-2,4}——符合要求
③若B=空集，则可解得：a<-4 或 a>4——符合要求
3）结论： 综上所述，要使得BUA不团判斗等于A
则：-4≤a<-2 或 -2<a<冲销4