Question

三阶幻方的解法

我记得同学教过我一种解法，是在九宫格边缘上画格子的....但具体方法我忘了...谢谢大家了！
貌似看得不是很懂....

Answer 1

这样的：从左到右从上到下是 8 1 6 3 5 7 4 9 2 就是萝卜法 等差数列幻方通用“1”居上行正中央，
依次斜填切莫忘，
上出框时往下填，
右出框时左边放，
排重便在下格天，
右上排重一个祥（当然不一定是1，这个数列最小的数居上行正中央） 另外，3^x阶幻方可以依3^(x-1)阶幻方按三阶幻方排列： 如9阶幻方从上到下从左到右可以是 71 64 69 8 1 6 53 46 51 66 68 70 3 5 7 48 50 52 67 72 65 4 9 2 49 54 47 26 19 24 44 37 42 62 55 60 21 23 25 39 41 43 57 59 61 22 27 20 40 45 38 58 63 56 35 28 33 80 73 78 17 10 15 30 32 34 75 77 79 12 14 16 31 36 29 76 81 74 13 18 11 麻烦您自己列表尝试，打得累死了^_^

Answer 2

有两种。
奇数幻方：
罗卜法：
“1”居上行正中央，
依次斜填切莫忘，
上出框时往下填，
右出框时左边放，
排重便在下格天，
右上排重一个祥！
偶数幻方：
对称解。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
第一行第二个换到第四行第三个，
第一行第三个换到第四行第二个；
第二行第一个换到第三行第四个，
第三行第一个换到第二行第四个。
于是：
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

Answer 3

a+b+c=d+e+f=h+i+j=a+d+h=h+e+i=c+f+g=a+e+g=h+e+c=24
然后添加一个辅助的方程a+b=k
解方程，用k表示，然后取k

Answer 4

我觉得没有太巧的方法吧，只能是一些思路。
21的话，最中间应该是它的3加数平均数7，因为这样其他两边的数字只要相加得14就好了，这样就比较容易搭配。
特别大特别小的数字不好搭配，尽量放在中间少用。
照此思路，试若干次后发现一种填法，如下
9；2；10
8；7；6
4；12；5

Answer 5

可以用3~11填
第一行中间填最小数，向左上方填，若第一行则填入第三行，若第一列则填入第三列。若欲填入的格子有数，则向下填：
8
，
3
，
10，
9
，
7
，
5，
4
，
11，
6。