如图所示,在矩形ABCD中,E是矩形内的一点,若AE=BE，求证：DE=CE
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证明：因为ABCD是矩形
所以AD=BC
角BAD=角ABC=90度
因为AE=BE
所以角BAE=角ABE
因为角BAD=角BAE+角EAD
角ABC=角ABE+角EBC
所以角EAD=角EBC
AE=BE(已知)
AD=BC（已证)
所以三角形EAD和三角形EBC全等（SAS)
所以DE=CE
所以AD=BC
角BAD=角ABC=90度
因为AE=BE
所以角BAE=角ABE
因为角BAD=角BAE+角EAD
角ABC=角ABE+角EBC
所以角EAD=角EBC
AE=BE(已知)
AD=BC（已证)
所以三角形EAD和三角形EBC全等（SAS)
所以DE=CE
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2025-02-09 广告
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证明：
由已知条件
∵AD=BC
∠EAD=∠EBC
AE=BE
∴△ADE≌△BCE
∴DE=CE
由已知条件
∵AD=BC
∠EAD=∠EBC
AE=BE
∴△ADE≌△BCE
∴DE=CE
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AE=BE 角EAB=角ABE 所以角DAE=CBE 因为AD=BC AE=BE 所以三角形EAB全等于三角形EBC
所以角ADE=角BCE 所以角EDC=角ECD 所以DE=CE
所以角ADE=角BCE 所以角EDC=角ECD 所以DE=CE
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