Question

高一物理题，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8m/s在水平地面上向左作加速度a=4m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球到达A点时速度大小；4根号2m/s
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；3N
（3）A、C两点间的距离。1.6m
第二问和第三问怎么写

Answer 1

解析：

在水平向左运动4米过程中，由运动学公式

即，由牛顿第三定律知，B点所受压力为3N

 

第（3）问分析：

由B到C小球做平抛运动，由运动分解方法

 

Answer 2

（2）解：从A---B有动能定理可得 -2mgR=1/2m（vB方）—1/2m（vA方） 得vB=4m/s
由mg+N=（v方/R）m可得 N=3N 有牛顿第三定律 可得小球经过B点时对轨道的压力大小为3N 。
（3）解：竖直方向 由1/2g（t方）=2R 得t=0.4s
水平方向 得X=vt=4×0.4=1.6m

Answer 3

R＝0.4米，m＝0.1千克，V0＝8m/s，a＝4 m/s^2　，S＝4米
（1）在水平面运动过程中，设小球到达A点的速度是 VA
由　VA^2＝V0^2－2aS　（a是加速度的大小）
得　VA＝根号（V0^2－2aS）＝根号（8^2－2*4*4）＝根号32＝4*根号2　　m/s
（2）从A到B过程中，轨道光滑，小球机械能守恒，设在B点的速度是 VB
由机械能守恒　得　（m*VA^2 / 2）＝mg*( 2 R )＋（m*VB^2 / 2）
在B点轨道对小球的向下的压力大小设为F，则由向心力公式　得

F向＝F＋mg＝m*VB^2 / R
F＝（m*VB^2 / R）－mg
＝[（m*VA^2 －4*mg*R）/ R ]－mg
＝｛[ 0.1*( 4*根号2 )^2－4*0.1*10*0.4 ] / 0.4 ｝－0.1*10
＝3牛
由牛三　知，小球在B点时对轨道的压力大小是3牛
（3）小球离开B点后，是做初速为　VB的平抛运动。
在上一问中，由A到B过程机械能守恒的关系中，得
VB＝根号（VA^2－4gR）＝根号[ ( 4*根号2 )^2－4*10*0.4 ]＝4 m/s
对平抛过程，有　SAC＝VB* t　（水平分运动），t是小球在空中运动的时间
　　　　　　　　2R＝g* t^2 / 2　（竖直分运动）
得A、C两点间的距离是　SAC＝VB*根号（4R / g）＝4*根号（4*0.4 / 10）＝1.6 米

Answer 4

（1）√32；（2）知道A点速度，然后用动能定理，求点B的速度，然后受力分析： N=(m Vb^2 /R)-mg;
(3)知道B的速度，高度为2R，做平抛运动，可以知道时间t，最后S（ac）=Vb×t

Answer 5

bzd