Question

如图所示,从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以V0的初速度水平抛出,小球落在斜面上B点。

求小球在飞行过程中离斜面的最远距离。最远时 t=tanθv0/g

我知道，是在速度与斜面平行时，离斜面的距离最远。但是求出来和答案相差一点点

过程可简单些，关键点写下就可。

Answer 1

分析：如图以斜面方向为x轴建立平面直角坐标系
将小球的初速度和加速度分解到xy两个方向，看成是两个方向的匀变速直线运动
在y方向v=v0*sina，ay=gcosa，且做匀减速直线运动，当vy=0时
t=v/ay=votana/g，

追问

不是算时间，而是算飞行过程中离斜面的最远距离

追答

y=1/2(vy+0)t=v0^2sina^2/2cosag
因为竖直方向做末速度为零的匀减速之下运动所以用平均运动公式

Answer 2

当速度与斜面平行时就是说竖直速度与水平速度之比vt/v0=tanθ，而竖直速度vt=gt，所以t=tanθv0/g，应该不会算错的呀

追问

不是算时间，而是算飞行过程中离斜面的最远距离

追答

求出水平位移x和竖直位移y然后以垂直斜面为纵轴，沿斜面方向为横轴，对两个位移经行正交分解，可以得到最远距离为h=sinθx-cosθy