Question

已知函数f(x)=lnx-x+2有一个零点所在区间为(k，k+1)

k属于大于0的自然数，则k=____________

（答案：k=3）

求思路啊= =！

Answer 1

先求导得f‘(x)=1/x-1.判断出在0<x<1时，f(x)单调递增，在x>1，f(x)单调递减，在其两个单调区间分别考虑。
在0<x<1时，题中要求k为大于0的自然数，就都不满足条件
在x>1时，k=3时，f(3)=ln3-1,ln3>1,f(3)>0,k=4时,f(4)=ln(4)-2<0,由零点存在定理，可知k=3为其解

Answer 2

K=3

追问

思路啊= =|||