Question

求物理问题

有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，求：
1.汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？
2.汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
3.设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？（重力加速度g取10m/s²，地球半径R取6400000m）

Answer 1

m＝1.2吨＝1200千克，r ＝50米
解：1、若汽车在桥顶速度是　V1＝10m/s，这时桥对汽车的支持力是N1
则由向心力公式　得　mg－N1＝m*V1^2 / r
1200*10－N1＝1200*10^2 / 50
得　N1＝9600牛
由牛三知，这时汽车对桥的压力大小是9600牛。
　　2、设汽车速度等于V2时，在桥顶恰好对桥没有压力
则　mg＝m*V2^2 / r
得　V2＝根号（g r ）＝根号（10*50）＝10*根号5＝22.36 m/s
　　3、若设想拱桥的半径增大到地球半径　R＝6.4*10^6 米，那么汽车要刚好不压桥面所要的速度设为　V
则　mg＝m*V^2 / R
得　V＝根号（g R）＝根号（10*6.4*10^6）＝8*10^3 米 / 秒＝8 千米 / 秒

Answer 2