Question

已知一个小球从10米高的地方下落，每次反弹的高度是原来的一半

请问等小球静止的时候，一共运动多少米？

Answer 1

30米，
以小球每次落地之间所运行的路程数组成数列如下：
a0=10
a1=5+5=10
a2=2.5+2.5=5
a3=1.75+1.75=2.5
......
从a1开始往后，就可以看做是一个等比数列，比例q=0.5
对这个等比数列求和，得到和为：a1*（1-q^n）/（1-q）,当n趋于无穷大时，q^n=0，可以得到和为：10/（1-0.5）=20，
整个数列之和就是小球运动的总路程=10+20=30米。

Answer 2

您好，很高兴为您解答~！
这恐怕是一个极限问题
这样算吧10+2×（5+2.5+1.25+...）
用等比数列求和公式
算得结果为30
小弟求采纳O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

是不是要问：“当这个皮球第四次着地时，他经过了多少米？”
如果是的话，答案如下：
10+5x2+2.5x2+1.25x2=27.5(m)
答：它共经过了27.5m。