Question

2012新课标高考理数15题答案详解，越详细越好

15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.

Answer 1

由正态分布N（1000,502）得三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率均为二分之一 元件1或元件2正常工作概率为1-（0.5*0.5）=0.75
该部件的使用寿命超过1000小时的概率为0.75*0.5=0.375即3/8

追问

1-（0.5*0.5）=0.75
0.75*0.5=0.375
这两个为什么要这样算？

追答

元件1、元件2有一个正常即可
0.5*0.5是两个都不正常的概率
1-0.5*0.5=0.75是两个都正常或元件1正常或元件2正常的概率
0.75*0.5=0.375 乘0.5是元件3正常的概率

Answer 2

设“该部件使用寿命”为变量X，则X~N（1000,502），其正态曲线图像以X=u为对称轴，对称轴两边的概率各占0.5，即P（X>1000)=0.5

Answer 3

0.375

Answer 4

酱油

追问

扫兴呀你……