Question

在数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1-an=an/(n+1),求通项公式.

Answer 1

an=(n+1)/2

追问

请写一下过程。

追答

化简题干中的式子，得到an+1/an=（n+2）/(n+1),以此类推，an/an-1=(n+1)/n, 然后用累乘法，得到an/a1=(n+1)/2, 于是an=(n+1)/2

Answer 2

两边同时除an，再把1挪右边，通分，再把a2/a1 a3/a2 a4/a3.......an+1/an列出来相乘
既得an=(n+3)/2