已知函数f(x)=2x-a的绝对值+a 若不等式f(x)小于等于6的解集为-2<=x<=3(1)求实数a的值

(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)小于等于m-f(-n)成立,求实数m的取值... (2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)小于等于m-f(-n)成立,求实数m的取值 展开
邓秀宽
2012-07-19 · TA获得超过5273个赞
知道大有可为答主
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解:(1)函数f(x)=|2x-a|+a≤6
∴|2x-a|≤6-a 解得 a-3≤x≤3
不等式f(x)≤6的解集为-2<=x<=3
∴a=1。
(2) f(n)=|2n-1|+1 f(n)≤m-f(-n)
∴|2n-1|+1≤m-|2n+1|-1 即|2n-1|+|2n+1|≤m-2
又|2n-1|+|2n+1|表示点2n到-1和1两点的距离之和 最小为2.
∴m-2≥2 解得m≥4。
1414903049
2012-07-19
知道答主
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(1).f(x)≤6,|2x-a|≤6-a ,-6+a≤2x-a≤6-a,-3+a≤x≤3
,a=1
(2),|2n-1|+|2n+1|≤m-2,
设函数f(n)=|2n-1|+|2n+1|,
其值域为f(n)大于等于2,
最小值为2,

2≤m-2,m大于等于4
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