Question

分式方程应用题。

由甲乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲,乙两队单独完成这项工程所需的时间比是3：2，两队 合作6天可以完成。
①求两队单独完成此项工程各需多少天？
②此项工程由甲，乙两队合作6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲，乙两队各得到多少元？

Answer 1

解：
1）可设甲单独完成需3x天，则乙单独完成需2x天，
列出方程，得：6*(1/3x+1/2x)=1
6*(5/6x)=1
x=5
经检验，x=5是原方程的解，且符合实际意义
所以，得：3x=15 ， 2x=10
所以，甲单独完成需15天，乙单独完成需10天。

2)由1）可得：甲的效率为：1/15——甲的工作量为：6*(1/15)=2/5
乙的效率为：1/10——甲的工作量为：6*(1/10)=3/5
所以，甲得到的钱为：20000*（2/5）=8000（元）
乙得到的钱为：20000*（3/5）=12000 （元）。

Answer 2

由甲乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲,乙两队单独完成这项工程所需的时间比是3：2，两队 合作6天可以完成。
①求两队单独完成此项工程各需多少天？
甲单独做1÷【1/6×3/（3+2）
=1÷【1/6×3/5】
=1÷1/10
=10天
乙单独做1÷（1/6-1/10）
=1÷1/15
=15天
②此项工程由甲，乙两队合作6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲，乙两队各得到多少元？
甲20000×3/（3+2）
=20000×3/5
=12000元
乙20000-12000=8000元

Answer 3

设甲单独完成需X天，乙单独完成需Y天，则
X/Y=3/2 Y=2X/3
6/X+6/Y=1 6X+6Y-XY=0
6X+4X-2X2/3=0
X2/3-5X=0
X2-15X=0
X=15
Y=10
甲单独完成需15天，乙单独完成需10天
甲得到20000*6/15=8000元
乙得到20000*6/10=12000元

Answer 4

解：设甲队需3x天，设乙队需2x天。
6(1/2x+1/3x)=1
x=5
检验得x=5是原分式方程的解
3x=15,2x=10
甲的工作量：1/15*6=6/15=2/5
乙的工作量：1/10*6=6/10=3/5
甲得到的钱：20000*2/5=8000
乙得到的钱：20000-8000=12000