Question

初中数学题. 相似的. 如果有类似的题目也可以给我做.保证加分采纳

如图所示,梯形ABCD中, AD‖BC,AC,BD相交于O若S△AOD=1,S△ABC=9,则S梯形等于

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AD,BD交于点O,△AOD,△DOC,△BOC的面积分别是S1,S2,S3，且S1：S2=4：9， 求S1:S3

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Answer 1

证明等腰梯形的对角线交点任意做一条直线过上下两底，都能将其分为面积相等的两半

答案：

过交点O作平行于CD的线段EF，设梯形ABCD高为h，

由梯形中位线性质可知：AB+CD=2EF，AN+CM=2EO，BN+DM=2FO

S（梯ABCD）=(CD+AB)h/2=EFxh

S（梯ACMN）=(AN+CM)h/2=EOxh

S（梯BDMN）=(BN+DM)h/2=FOxh

而梯形ABCD为等腰梯形，所以EO=FO，所以S（梯ACMN）=S（梯BDMN）

Answer 2

(1)解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：OB=AO：OC
设DO：OB=1：a,
∵S△AOD=1则S△AOB=a,S△COB=a2,得a2+a=9,解得a=

梯形的面积=1+9+S△COD=1+9+X=

（2）解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S1：S2=4：9
∴AO：CO=4：9
(高相等的两个三角形面积之比等于底之比），
∴S1：S3 =AO：CO=4：9

Answer 3

这种题型简单而且不复杂，不必做太多，考试也不考，只要记住面积比等于底乘高之比，高相同，则面积比为底边之比，像第二幅图中，S1比S2等于AO比OC，即AO：OC=4:9. 又由相似三角形AOD和BOC得S1比S2等于(AO:OC)平方即可

追问

所以我才要弄懂，难道你一生就为了考试而做? 兴趣使然而已。

Answer 4

看比例，设ad到bc的距离为1+x ，且S△ado：S△abo=1：x，则S△aob：S△boc=1：x
所有S△abc=x+x*x=9 解可得x

结果为2x+x*x+1

同上：(4:9)*(4:9)

注意：面积比等于高比！